Міграція забруднень у прилеглому до земної поверхні шарі атмосфери і на самій поверхні Землі внаслідок адвективного переносу та дифузії моделюється монотонною різницевою схемою для тривимірного рівняння дифузії. Розв'язування здійснюється методом послідовної верхньої релаксації.

Рассмотрена задача выбора множества критически важных параметров автоматических систем, позволяющих оценить их работоспособность на основе анализа корневой чувствительности характеристического уравнения системы.

The selecting a plurality of critical parameters of automatic systems via analysing the performance of such systems based on analysis of the sensitivity of the roots of the characteristic equation of the system.

Рассмотрено применение метода сопряженных градиентов для решения самосопряженных задач эллиптического типа второго порядка в представлении конечными элементами. Метод приводит к снижению вычислительных трудностей по сравнению с прямыми методами, в том числе по отношению к методу исключения Гаусса, и, кроме того, его применение позволяет понизить влияние накопления ошибки округления.

We consider the application of the conjugate gradient method for solving problems of self-adjoint elliptic second order in the representation of finite elements. Method reduces the computational difficulties in comparison with direct methods, including in relation to the Gauss elimination, and in addition, their use can reduce the effect of the accumulation of rounding errors.

Відображено науково-практичні результати зі створення методів і засобів модельної підтримки процесів функціонування сучасних і перспективних випробувальних стендів силових установок енергетичного та транспортного призначення.

In article scientifically-practical results on building of methods and means of modelling support of processes of functioning of modern and perspective test stands of power-plants of power and transport appointment are reflected.

Досліджено задачу одержання ефективних в обчислювальному сенсі математичних моделей динамічних об'єктів з в'язкопружними властивостями на основі еквівалентних перетворень первинних математичних описів у вигляді інтегро-диференціальних рівнянь до інтегральних рівнянь Вольтерри. При цьому враховано значно зростаючі у останні роки можливості обчислювальної техніки та програмної інженерії, а також позитивні властивості інтегральних моделей за їх числової реалізації: обчислювальна стійкість, хороша збіжність, стійкість до високочастотних спектрів завад, обчислювальна ефективність. Наведено методи перетворення динамічних моделей, що надають змогу зводити інтегро-диференціальні рівняння до інтегральних рівнянь з оператором Вольтерри, що спрощує задачу створення алгоритмів моделювання. Зокрема наведено застосування в задачах комп'ютерного моделювання інтегральних моделей, які одержуються з первинних інтегро-диференціальних моделей за допомогою наступних методів еквівалентних перетворень: методу варіації постійних, методу старшої похідної, модифікованого методу заміни змінних, який за числової реалізації з використанням квадратурних формул надає рекурентні співвідношення. Наведено приклад застосування зазначеного методу. Продемонстровано можливість розв'язування прямої та оберненої задачі визначення впливу на багатомасову систему за допомогою інтегральної форми задачі Коші. Показано, що проблема розробки більш повних і грунтовних математичних моделей динамічних систем, а саме у вигляді інтегро-диференціальних рівнянь, є важливою та актуальною, а їх числова реалізація необхідною для широкого кола прикладних задач моделювання.

Актуальність проблеми математичного опису нелінійних динамічних систем зумовлена необхідністю побудови сучасних систем спостереження для складних технічних об'єктів, таких як силові енергетичні установки. Для вирішення даної проблеми перспективним є використання поліноміальних операторів, отриманих за допомогою укорочених рядів Вольтерри. Це дозволяє відобразити в математичній моделі одночасно нелінійні і динамічні властивості систем. Проаналізовано різні підходи з метою побудови ефективних алгоритмів отримання і застосування їх в задачах спостереження процесів функціонування нелінійних систем.

Станом на теперішній час аналіз технічного стану електричних схем передбачає використання широких можливостей обчислювальної техніки. Важливою умовою при цьому є здатність діагностувальної системи здійснювати процес діагностування в режимі реального часу. До окремого класу об'єктів діагностування можна віднести пасивні ланцюги, що складаються тільки з елементів з резистивною провідністю та не містять власних джерел енергії. Для подібних ланцюгів створено методи діагностування, які полягають у визначенні параметрів всіх елементів ланцюга і потребують доступу до всіх вузлів схеми, що перевіряється. При цьому процедура діагностування стає досить трудомісткою, оскільки визначаються параметри усіх без винятку елементів ланцюга. Значно зменшити кількість обчислювальних операцій при проведенні діагностування надає змогу алгоритм, заснований на застосуванні методу навчальних і перевірочних характеристик. Вказаний метод, будучи заснованим на методі підсхем, був спочатку створений для діагностування неперервних систем автоматичного регулювання, а потім був поширений і на самі електричні кола. Як підсхеми в схемах електричних кіл виділяються підсхеми, для яких перевіряються гіпотези. Суть застосування методу полягає в тому, що на підставі значень навчальних характеристик, відповідно до гіпотези за формулою Фостера, визначаються значення параметрів несправних елементів. Потім, маючи значення параметрів всіх елементів ланцюга, визначається оцінка значень навчальних характеристик, при збігу яких із виміряними значеннями і гіпотеза приймається, інакше і гіпотеза відкидається. В данній роботі на конкретному прикладі показано, що застосування методу навчальних і перевірочних характеристик надає змогу суттєво знизити трудомісткість процедури діагностування як на етапі проведення вимірювань, так і на етапі обчислень. Результати обчислювальних експериментів підтверджують ефективність застосування методу навчальних та перевірочних характеристик, що в підсумку надає можливість більш ефективного використання засобів обчислювальної техніки.